1. Tên khóa học

Giải tích và ứng dụng trong kỹ thuật - công nghệ - Mã học phần 0101103199

2. Nội dung Tổng quan về khóa học này

Tổng quan về khóa học này. Học phần “Giải tích và ứng dụng trong kỹ thuật - công nghệ” thuộc khối kiến thức Giáo dục đại cương, được thiết kế cho sinh viên trình độ đại học thuộc các ngành kỹ thuật - công nghệ.

Học phần cung cấp cho sinh viên hệ thống kiến thức cơ bản về giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân của hàm số một biến số thực; nguyên hàm, tích phân xác định, tích phân suy rộng; phương trình vi phân cấp 1; chuỗi số, chuỗi lũy thừa và chuỗi Maclaurin.

Bên cạnh việc trang bị kiến thức toán học, học phần minh họa khả năng ứng dụng Giải tích vào giải quyết một số bài toán trong kỹ thuật và công nghệ, giúp sinh viên biết vận dụng lý thuyết để giải các bài tập cơ bản cũng như các bài toán gắn với số liệu thực tế.

Học phần đồng thời rèn luyện cho sinh viên kỹ năng tự học, làm việc nhóm và tiếp cận, giải quyết vấn đề một cách khoa học.

Yêu cầu

·        Giải quyết các bài toán liên quan đến giới hạn, liên tục, đạo hàm và vi phân của hàm số một biến số thực.

·        Giải quyết các bài toán liên quan đến nguyên hàm, tích phân xác định, tích phân suy rộng loại 1 và phương trình vi phân cấp 1.

·        Giải quyết các bài toán liên quan đến chuỗi số, chuỗi lũy thừa và chuỗi Maclaurin.

·        Thực hiện chính xác kỹ năng tự học các tài liệu về Giải tích và ứng dụng trong khoa học, kỹ thuật.

·        Thể hiện đúng kỹ năng làm việc nhóm hiệu quả.

Điều kiện tham gia học phần

Không yêu cầu học phần tiên quyết, học phần học trước hoặc học phần song hành.

Học phần có 3 tín chỉ, gồm:

Hình thức giảng dạy có thể được thay đổi theo từng học kỳ.

Thông tin giảng viên

Đội ngũ giảng viên tham gia giảng dạy học phần này theo hình thức e-learning, thuộc Bộ môn Toán - Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Công Thương TP. Hồ Chí Minh (HUIT).

Nội dung học phần

Chương 1. Giới hạn và liên tục: Hàm số, các hàm số sơ cấp cơ bản, giới hạn của hàm số, vô cùng bé - vô cùng lớn, khử dạng vô định và tính liên tục của hàm số. Thời lượng: 2 buổi học trên nền tảng lms.huit.edu.vn.

Chương 2. Đạo hàm và vi phân: Định nghĩa và ý nghĩa hình học của đạo hàm; các quy tắc tính đạo hàm; đạo hàm của hàm tham số, hàm ẩn; tốc độ thay đổi; đạo hàm cấp cao; vi phân; ứng dụng vi phân tính gần đúng; quy tắc L’Hospital; công thức Taylor - Maclaurin; khảo sát hàm số và phân tích chuyển động cong. Thời lượng: 3 buổi học trên nền tảng lms.huit.edu.vn.

Chương 3. Tích phân: Nguyên hàm và tích phân bất định; tích phân xác định; công thức Newton - Leibnitz; các phương pháp tính tích phân; tích phân suy rộng loại 1; ứng dụng tích phân trong tính diện tích, thể tích, độ dài cung và quãng đường; phương trình vi phân cấp 1 và một số ứng dụng. Thời lượng: 3 buổi học trên nền tảng lms.huit.edu.vn.

Chương 4. Lý thuyết chuỗi: Chuỗi số, các chuỗi số đặc biệt, chuỗi lũy thừa và khai triển hàm số thành chuỗi Maclaurin. Thời lượng: 2 buổi học trên nền tảng lms.huit.edu.vn.

Đánh giá học phần

Thang điểm: 10

Thi cuối kỳ: 50%

·        Hình thức: Thi trắc nghiệm khách quan.

·        Thực hiện sau khi kết thúc học phần.

·        Bài thi gồm 25 câu trắc nghiệm; mỗi câu đúng được 0,4 điểm.

·        Nội dung đánh giá: CLO1 36%, CLO2 36%, CLO3 28%.

Quá trình: 50%

Chuyên cần: Được đánh giá trong suốt quá trình học. Sinh viên phải xem hết video của tất cả các chủ để môn học, làm quiz và nộp quiz lên hệ thống HUITx.

Bài tập nhóm: Thực hiện khi học xong Chương 3 và tập trung đánh giá kỹ năng làm việc nhóm - CLO5, được thực hiện trên hệ thống HUITx.

Bài tập cá nhân: Thực hiện sau mỗi chương, đánh giá kiến thức và kỹ năng tự học với tỷ lệ CLO1 30%, CLO2 30%, CLO3 30% và CLO4 10%,  được thực hiện trên hệ thống HUITx.

Yêu cầu đối với người học

·        Xem hết video của tất cả các chủ để môn học.

·        Làm quiz và nộp quiz lên hệ thống HUITx.

·        Chủ động đọc trước tài liệu do giảng viên cung cấp hoặc yêu cầu.

·        Ôn tập các nội dung đã học và tự kiểm tra kiến thức thông qua bài tập.

·        Tích cực tham gia các hoạt động thảo luận, tương tác trên HUITx.

·        Hoàn thành đầy đủ, trung thực và sáng tạo các bài tập theo yêu cầu.

·        Dự kiểm tra trên lớp và thi cuối học phần.

Nguồn học liệu chính

Giáo trình chính:

- Nguyễn Văn Ý (chủ biên), Giải tích và Ứng dụng trong kỹ thuật-công nghệ, Trường Đại học Công Thương TP. Hồ Chí Minh, 2025.

Tài liệu tham khảo:

- Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Toán học cao cấp, tập 2;

- Bài tập Toán học cao cấp, tập 2; Nguyễn Văn Ý (chủ biên),

- Toán cao cấp A1; James Stewart, Calculus, 8th Edition, Cengage Learning, 2015.